[Algorithm] DFS (깊이 우선 탐색) / BFS (너비 우선 탐색) : 파이썬 예제 코드 + 인접 행렬, 인접 리스트

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DFS, BFS를 설명하기 전에, 그래프 표현의 2가지 방식은 인접 행렬과 인접 리스트에 대해 알아봅니다!

인접 행렬 (Adjacency Matrix)

- 2차원 배열에 각 노드가 연결된 형태를 기록

- 연결되지 않은 노드의 비용은 무한으로 작성한다

이미지 출처 : https://sarah950716.tistory.com/12

INF = int(1e9)

graph = [
	[0, 1, 1, 1],
	[0, 0, 1, 0],
	[0, 0, 0, 0],
	[0, 0, 1, 0]
]

인접 리스트 (Adjacency List)

- 모든 노드에 대해 연결된 노드에 대한 정보를 연결하여 저장

adj = [[] for _ in range(4)]

adj[1].append(2)
adj[1].append(3)
adj[1].append(4)

adj[3].append(3)

adj[4].append(3)

- 가중치가 있는 경우

adj = [[] for _ in range(4)]

adj[1].append((2, 7))

adj[2].append((3, 2))

adj[3].append((2, 4))
adj[3].append((1, 3))

DFS (Depth-First Search; 깊이 우선 탐색)

- 스택을 이용한 DFS의 동작과정

1. 탐색 시작 노드를 스택에 넣고 방문 처리한다

2. 스택의 최상단 노드에 방문하지 않은 노드가 있으면, 그 인접 노드를 스택에 넣고 방문 처리한다. 인접 노드가 없으면 스택에서 최상단 노드를 꺼낸다

3. 2번 과정을 수행할 수 없을 때까지 반복한다

- 인접한 노드 중 방문하지 않은 노드가 여러 개일 때, 관행적으로 번호가 낮은 순서부터 처리하도록 구현한다

- 이동할 때마다 가중치가 붙어서 이동한다거나 이동 과정에서 여러 제약이 있을 경우 DFS로 구현하는 것이 좋다

- 시간 복잡도 : O(N)

- 실제 구현은 스택을 사용하기 보다는 재귀 함수를 이용하는 것이 간결하다

- 예제 코드 with Python

def dfs(graph, v, visited):
	# 현재 노드 방문
    visited[v] = True
    print(v, end=' ')
    
    # 현재 노드와 연결된 다른 노드 방문
    for i in graph[v]:
    	if not visited[i]:
        	dfs(graph, i, visited)

graph = [
	[],
    [2, 3, 8],
    [1, 7],
    [1, 4, 5],
    [3, 5],
    [3, 4],
    [7],
    [2, 6, 8],
    [1, 7]
]

visited = [False] * 9

dfs(graph, 1, visited)
# 1 2 7 6 8 3 4 5

BFS (Breadth First Search; 너비 우선 탐색)

- 큐를 이용한 BFS의 동작과정

1. 탐색 시작 노드를 큐에 넣고 방문처리한다

2. 큐에서 노드를 꺼내 노드의 인접 노드 중 방문하지 않은 노드를 모두 큐에 삽입하고 방문처리한다

3. 2번 과정을 수행할 수 없을 때까지 반복한다

- 최단 거리 문제를 풀 때 사용하면 좋다

- 시간 복잡도 : O(N) 💨 일반적으로 실제 수행 시간이 DFS보다 좋은 편이다

- deque 라이브러리 이용

- 예제 코드 with Python

from collections import deque

def bfs(graph, start, visited):
	queue = deque([start])
    
    # 현재 노드 방문 처리
    visited[start] = True
    
    # 큐가 반복될 때까지
    while queue:
    	# 큐에서 원소 꺼내서 출력
        v = queue.popleft()
        print(v, end=' ')
        
        # 해당 원소와 연결된, 방문하지 않은 원소 큐에 넣기
        for i in graph[v]:
        	if not visited[v]:
            	queue.append(i)
                visited[i] = True

graph = [
	[],
    [2, 3, 8],
    [1, 7],
    [1, 4, 5],
    [3, 5],
    [3, 4],
    [7],
    [2, 6, 8],
    [1, 7]
]

visited = [False] * 9

bfs(graph, 1, visited)
# 1 2 3 8 7 4 5 6

📚 참고서적 : 이것이 코딩테스트다 with 파이썬